应中国地质大学（武汉）人力资源部部长郭上江教授及数学与物理学院院长魏周超教授的邀请，四川大学数学学院学术院长吕克宁教授于2026年9月6日下午2:30在南望山校区东区八角楼学术报告厅做了题目为“Turbulence,Lyapunov exponents,and SRB measures in infinite-dimensional dynamical systems”的学术讲座，数学与物理学院相关研究领域的老师和学生参加了本次学术讲座。
吕克宁教授是微分方程与无穷维动力系统国际著名专家，曾任Brigham Young University和Michigan State University教授，现任四川大学教授、数学学院学术院长、中国数学会副理事长。2005年获得国家杰出青年科学基金(B类)，2017年获首届“张芷芬数学奖”，2020年入选美国数学会会士(AMS Fellow)，先后主持国家自然科学基金重点项目（2014-2018）和国家自然科学基金重大项目（2021-2025）等，现任国际学术刊物《Journal of Differential Equations》共同主编，在不变流形和不变叶层、Sinai-Ruelle-Bowen测度、熵和Lyapunov指数以及随机动力系统的光滑共轭理论和偏微分方程的动力学等方面做出了多个原创性工作，相关论文发表在《Inventiones Mathematicae》《Communications on Pure and Applied Mathematics》《Memoirs of the American Mathematical Society》《Archive for Rational Mechanics and Analysis》《Annals of Probability》等期刊上。
报告以湍流这一 “经典物理学最重要的未解问题”为切入点，吕教授通过平板边界层流动实验、二维Navier-Stokes方程数值模拟等生动展示了湍流多尺度结构与混沌行为。随后系统回顾了Richardson能量级联、Kolmogorov K41理论、多重分形模型等经典湍流理论的发展脉络。针对湍流的统计描述，吕教授阐述了遍历假设（时间平均等于系综平均）与Birkhoff遍历定理之间的联系，强调一般耗散系统中的不变测度未必可观察，从而引出Sinai, Ruelle, Bowen在20世纪70年代提出的SRB测度。报告围绕SRB测度的存在性与熵公式这一经典问题，介绍了其在无穷维动力系统中的最新进展，以及一系列遗留下来的公开问题。
吕教授的讲座内容丰富，研究方法新颖，将抽象的数学问题描述得生动形象，深入浅出。讲座结束后，吕克宁教授与在场师生就SRB测度的物理意义、退化噪声条件、大偏差速率函数等问题进行了深入交流。本次报告拓宽了我校师生对无穷维动力系统与湍流数学理论前沿的视野，对相关学科的科研合作与学术交流具有积极的推动作用。
（ 审核 魏周超 张基得）
