2025年5月15日，山东大学常务副校长、数学学院教授吴臻教授应邀做客中国地质大学（武汉）名家论坛，在南望山校区八角楼学术报告厅作了题为“正倒向随机微分方程可解性研究的统一框架及其应用”的学术讲座。报告会由院长魏周超教授主持。
吴臻教授首先通过经济学中的投资问题指出了倒向随机微分方程的结构蕴含的实际涵义，并解释了随机微分方程和倒向随机微分方程的区别。在此基础上，他进一步介绍了正倒向随机微分方程在最优控制问题和期权定价中的重要作用，进而指出正倒向随机微分方程的可解性研究的重要性。
吴臻教授首先介绍了求解正倒向随机微分方程的已有的三种方法：压缩映射法、四步法和连续性方法，并指出这三种方法各有所长，但并不互相包含，同时每种方法都有它的局限性。比如压缩映射法需要参数满足充分小的条件，四步法要求马尔可夫性和非退化性，连续性方法要求单调性条件。有许多正倒向随机微分方程并不满足这些条件，从而以上方法不适用。吴臻教授及其合作者通过引入正则解耦域，将正倒向随机微分方程的可解问题转化为正则解耦域的的存在性问题，进而给出了一个研究正倒向随机微分方程可解性研究的统一框架。一方面，利用他们的框架可以包含现有结果，另一方面，利用他们提出的框架，可以解决许多原有方法不能解决的问题，具有更加广泛的适用性。比如可以处理任意长时间的存在性，可以处理非马尔可夫情形，允许退化性和低正则性等等。吴臻教授还指出，利用他们的方法可以得到正倒向随机微分方程的比较定理以及一类偏微分方程解的存在性。
最后，吴臻教授介绍了他们的方法在菲尔兹奖获得者P. L. Lions提出的平均场理论中的应用。在不需要任何单调性条件的前提下，他们利用解耦方法和正倒向随机微分方程理论解决了线性二次平均场控制问题中的主方程的可解性这一开问题。报告结束后，师生踊跃提问，吴臻教授耐心详细地回答了提出的专业问题。吴教授的报告深入浅出，使在场的师生对正倒向随机微分方程这一重要领域有了新的理解，引得在场师生的阵阵掌。
吴臻，山东大学数学学院教授，教育部“长江学者”特聘教授，国家杰出青年基金获得者，泰山学者攀登计划专家。现任山东大学副校长兼数学学院院长，中国数学会副理事长，国家自然科学基金委员会数理学部第九届专家咨询委员会委员，教育部大学数学教学指导委员会委员，山东数学会理事长，研究领域涉及控制论、概率论和金融数学等，取得了一系列具有突破性和原创性的科研成果，曾任国际控制理论权威期刊SIAM J. Control Optim.编委，现任国家基金委英文期刊Fundamental Research 数学物理领域编委，SCI 学术期刊ESAIM-Control Optim. Calc. Var.、Statist. Probab. Lett.、国际学术期刊Probab. Uncertain. Quant. Risk 和Part. Diff.Equa. Appl.编委。曾获中国数学会第十七届陈省身数学奖，首位获山东省自然科学奖一等奖，作为主要完成人5次获得国家教学成果奖，获首届国家优秀教材二等奖，2次获山东省教学成果特等奖。主持国家重点研发计划项目、国家基金委重点项目、山东省重大基础研究项目等。为国家“万人计划”首批科技创新领军人才入选者和科技部首批国家创新人才推进计划 “金融数学”重点领域创新团队负责人，入选国家百千万人才工程并获得“有突出贡献中青年专家”荣誉称号，享受国务院政府特殊津贴。
